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二倍角公式

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  • 2024-05-25 12:24:44

二倍角公式:tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2];cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2;sin2A=2sinA*cosA。

补充

二倍角公式是数学三角函数中常用的一组公式,通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值,二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数,在工程中也有广泛的运用。

余弦二倍角公式

cos2θ=cosθ-sinθ=1-2sinθ=2cosθ-1;余弦倍角公式共有三种结果,这节课主要讲解后两种结果1-2sinθ和2cosθ-1,

一般用于两方面

(1)用于把题中的cos2θ化为sinθ或cosθ,使用哪一种结果,要根据题意决定;

(2)消去题中的数字1;这些都是考试中常常使用的出题套路,熟练掌握这些将会大大提高大家分析问题的速度。下面咱们结合实例来探讨如何使用余弦二倍角公式。

不论是平时考试,还是高考,这样的题型都是热点;观察,sinx可以化为1-cosx,所以考虑使用余弦倍角公式cos2x=2cosx-1,这样函数f(x) 的表达式中只含有cosx这一种三角函数,然后就可以使用函数的方法求出f(x)的值域。