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什么是合数

合数是指整数中除了能被1和本身整除外，还能被0除外的其他数整除的数。

合数的性质

1、所有大于2的偶数都是合数。

2、所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。

3、除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。

合数和质数的定义

1.合数指的是，在正整数范围内，除了1和本身外还有其他约数（因数）的数。所以，合数最少有三个不同的正整数作为它的约数。

如：4、6、8、9等都是合数。这是因为在正整数范围内，4的约数除了1和本身外还有约数2；6的约数除了1和本身外还有约数2、3；8的约数除了1和本身外还约数2、4；9的约数除了1和本身外还有3。

2.质数指的是，在正整数范围内，除了1和本身外没有其他约数（因数）的数。所以，质数有且仅有两个不同的正整数作为它的约数。

如：2、3、5、7等都是质数。这是因为在正整数范围内，2的约数只有1和2；3的约数只有1和3；5的约数只有1和5；7的约数只有1和7。

合数类型

合数的一种方法为计算其质因数的个数；另一种分类合数的方法为计算其因数的个数。所有的合数都至少有三个因数。

只有1和它本身两个约数的数，叫质数。（如：2÷1=2，2÷2=1，所以2的约数只有1和它本身2这两个约数，2就是质数。）
除了1和它本身两个约数外，还有其它约数的数，叫合数。（如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很显然，4的约数除了1和它本身4这两个约数以外，还有约数2，所以4是合数。）
1既不是质数也不是合数。因为它的约数有且只有1这一个约数。
判断一个数是质数，还是合数，可以根据它约数的个数来确定：只有两个约数的数，是质数；有三个或三个以上的约数的数是合数；有且只有一个约数的数既不是质数也不是合数。

合数和质数的知识补充

1、质数又叫素数，二者“同义，不同名”。

2、正整数1既不是合数，也不是质数。

3、最小的合数是4，最小的质数是2。

4、大于1的正整数中，不是合数就是质数。

5、所有的合数、所有的质数，再加上自然数1，就构成了所有的正整数。而所有的正整数再加上0，就构成了所有的自然数。

6、中学数学里经常用到的质数是20以内的质数。20以内的质数共有8个，分别是：2、3、5、7、11、13、17、19.

中学数学里寻找合数和质数的方法，通常都是在大于1的正整数中通过寻找约数个数的方法来逐个判断和确定。为了方便寻找，也为了便于检验，常会借助“短除法”。