百科

cos90°是多少

cos90度等于0。余弦定理亦称第二余弦定理，是关于三角形边角关系的重要定理之一。该定理断言︰三角形任一边的平方等于其他两边平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数，它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域，三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关健所在。

余弦定理亦称第二余弦定理。关于三角形边角关系的重要定理之一。该定理断言︰三角形任一边的平方等于其他两边平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。

当斜边保持不变时，随着角度的增大，这个角的对边也在增大，邻边在减小;当角度变为90度时，这个角的对边与斜边相等，邻边缩小为0，cos90度=邻边/斜边=O/斜边=O。所以cos(90)=cos(30+60)=cos30cos60-sin30sin60=0

一． 角的概念

1．角的概念的推广

⑴“旋转”形成角

一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O按逆时针方向旋转到另一位置OB，就形成角α．旋转开始时的射线OA叫做角α的始边，旋转终止的射线OB叫做角α的终边，射线的端点O叫做角α的顶点。

⑵．“正角”与“负角”“0角”

我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角，把按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角，以OA为始边的角α=210°，β=-150°，γ=660°，特别地，当一条射线没有作任何旋转时，我们也认为这时形成了一个角，并把这个角叫做零角，记法：角或可以简记成。

⑶意义：用“旋转”定义角之后，角的范围大大地扩大了，角的概念推广以后，它包括任意大小的正角、负角和零角．

2．“象限角”

角的顶点合于坐标原点，角的始边合于轴的正半轴，这样一来，角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角（角的终边落在坐标轴上，则此角不属于任何一个象限）。

3．终边相同的角

结论：所有与a终边相同的角连同a在内可以构成一个集合：

即：任何一个与角a终边相同的角，都可以表示成角a与整数个周角的和。

注意：

(1) a是任意角；

(2)与a之间是“+”号，

如：-30°，应看成+(-30°)；

(3) 终边相同的角不一定相等，但相等的角，终边一定相同，终边相同的角有无数多个，它们相差360°的整数倍。

二．弧度制

1． 定义：长度等于半径长的弧所对的圆心角称为1弧度的角它的单位是rad 读作弧度，这种用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制。

即弧长等于弧所对的圆心角（的弧度数）的绝对值与半径的积。

三．三角函数的定义

1. 设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点P（x,y）则P与原点的距离。

2. 突出探究的几个问题：

①角是“任意角”，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名三角函数值应该是相等的，即凡是终边相同的角的三角函数值相等；

②实际上，如果终边在坐标轴上，上述定义同样适用；

③三角函数是以“比值”为函数值的函数；

④而x,y的正负是随象限的变化而不同，故三角函数的符号应由象限确定。

⑤定义域

注意:(1)以后我们在平面直角坐标系内研究角的问题，其顶点都在原点，始边都与x轴的非负半轴重合。

(2)OP是角的终边，至于是转了几圈，按什么方向旋转的不清楚，也只有这样，才能说明角是任意的。

(3)比值只与角的大小有关。

3.三角函数在各象限内的符号规律：第一象限全为正,二正三切四余弦

四．诱导公式

1 终边相同的角的同一三角函数值相等。

2. 诱导公式的变形规则：奇变偶不变，符号看象限。