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标准偏差计算公式

标准偏差公式

S=Sqrt[(∑(xi-x拔)^2)/（N-1）]

公式中∑代表总和，x拔代表x的均值，^2代表二次方，Sqrt代表平方根。例：有一组数字分别是200、50、100、200，求它们的标准偏差。x拔= (200+50+100+200)/4= 550/4= 137.5；S^2 = [(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/3；标准偏差S = Sqrt(S^2)=75；STDEV基于样本估算标准偏差。标准偏差反映数值相对于平均值(mean)的离散程度。

忽略逻辑值（TRUE 和 FALSE）和文本。如果不能忽略逻辑值和文本，请使用 STDEVA 函数。 STDEV 假设其参数是总体中的样本。如果数据代表整个样本总体，则应使用函数 STDEVP 来计算标准偏差。

测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别，其公式如下所列。标准差的观念是由卡尔·皮尔逊（Karl Pearson）引入到统计中。

补充

标准差能反映一个数据集的离散程度，标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。平均数相同的两个数据集，标准差未必相同。

例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差应该是17.078分,B组的标准差应该是2.160分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。

什么叫作标准差

标准差也被称之为是标准偏差，主要是用来描述各个数据中心的偏离平均数的一个距离的平均数，它也是一种离差平方和平均后的方根。标准差能够直接性的反应出来数据集的离散程度，而标准差越小的话，这类值偏离平均值就越少，所以平均数相同的两个数据集，标准差未必相同！

样本标准偏差的计算步骤是什么

标准偏差的计算步骤主要是每个样本的数据减去样本全部平均数据之后的一个平均值然后将各个数值的平方相加，最后将这个结果除以 (n - 1)（“n”指样本数目），最后将所得的数值只平方根就是抽样的标准偏差。