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分数求导公式

公式：(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)

分数求导，结果为0

分式求导

结果的分子=原式的分子求导乘以原式的分母-原式的分母求导乘以原式的分子

结果的分母=原式的分母的平方。

即：对于U/V，有(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)

导数公式

1.C'=0(C为常数)；

2.(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；

3.(sinX)'=cosX；

4.(cosX)'=-sinX；

5.(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；

6.(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；

7.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2

8.(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2

9.(secX)'=tanX secX；

10.(cscX)'=-cotX cscX。

分数怎么求导

分数的导数的求法：(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)

函数商的求导法则：[f(x)/g(x)]'=[f'(x)g(x)-f(x)g'(x)]/[g(x)]^2。

导数是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx

时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为

在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

导数与函数的性质

1、单调性

（1）若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻

点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

（2）若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于

等于零。

2、凹凸性

可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那

么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的。

如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区

间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐

点。