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三角形全等的判定定理

三角形全等的判定定理

(1)三边对应相等的三角形是全等三角形。SSS(边边边)

(2)两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。SAS(边角边)

(3)两角及其夹边对应相等的三角形全等。ASA(角边角)

(4)两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。AAS(角角边)

(5)在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。RHS(直角、斜边、边)

三角形全等顺口溜：全等三角形，性质要搞清。对应边相等，对应角也同。角边角，边角边，边边边，角角边，四个定理要记全。

全等三角形的性质

1、全等三角形的对应角相等。

2、全等三角形的对应边相等。

3、能够完全重合的顶点叫对应顶点。

4、全等三角形的对应边上的高对应相等。

5、全等三角形的对应角的角平分线相等。

6、全等三角形的对应边上的中线相等。

7、全等三角形面积和周长相等。

8、全等三角形的对应角的三角函数值相等。

全等三角形的定义

全等形是指能重合的两个图形，而全等三角形是指能完全重合的两个三角形，其中，重合的顶点对叫应顶点，边叫对应边，角叫对应角.全等通常用“≌”符号表示.由以上概念可知全等形的性质，全等形对应边、角相等.进而可扩广为全等形对应线段(对应中线、高等)相等.全等三角形是我们最常用的全等形，它具有全等形的所有性质，在全等三角形中，对于对应二字较为强调，找准对应顶点，进而确定对应边是正确解决全等三角形有关问题的关键.