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3分之一cosx的3次方导数

三分之一cosx的三次方的导数是-sinxcos^ 2x。这是一个经过复合的三角函数，我们令f(x)=1/3cos^ 3x，再设u=cosx，则f(x)=1/3u^3。

根据复合函数求导法则，应该先对各层函数关系分別求导，然后将所得的导数乘在一起就得到原来函数的导数。故所求导数为一sinxcos^2x。