空间中直线的方向向量怎么求
空间直线点向式方程的形式为（和对称式相同）（x－x0）／l＝（y－y0）／m＝（z－z0）／n，其方向向量就是（l，m，n）或反向量（－l，－m，－n）。
比如直线
｛x＋2y－z＝7
－2x＋y＋z＝7
（1）先求一个交点，将z随便取值解出x和y
不妨令z＝0
由x＋2y＝7
－2x＋y＝7
解得x＝－7／5，y＝21／5
所以（－7／5，21／5，0）为直线上一点
（2）求方向向量
因为两已知平面的法向量为（1，2，－1），（－2，1，1），所求直线的方向向量垂直于2个法向量。
由外积可求方向向量＝（1，2，－1）×（－2，1，1）
＝ijk
12－1
－211
＝3i＋j＋5k
所以直线方向向量为（3，1，5）。