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根据一元二次方程abC符号如何判断判别式

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  • 2025-01-08 15:58:27

一元二次方程一般形式为 $ax^2+bx+c=0$。其中,$a$、$b$、$c$ 都是常数,$x$ 是未知数。

判别式 $\Delta$ 是由方程的系数 ($a$、$b$、$c$) 表示的一个数值,用于判断方程是否有实数解。$\Delta$ 的计算公式为:

$$ \Delta=b^2-4ac $$

当 $\Delta>0$ 时,方程有两个不同的实数解;

当 $\Delta=0$ 时,方程有较早的一个实数解;

当 $\Delta<0$ 时,方程没有实数解,但有两个共轭复数解。

简单来说,判别式告诉我们方程有多少个实数解或者没有实数解。因此一元二次方程的判别式是非常重要的,能帮助我们更好地理解和解决方程问题。

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