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双曲函数公式

双曲函数是一类常见的超越函数，它们的定义域是实数，值域是实数或复数。是指用来计算双曲函数值的公式，常见的有：

双曲正弦函数公式：sh(x) = (e^x - e^-x) / 2

双曲余弦函数公式：ch(x) = (e^x + e^-x) / 2

双曲正切函数公式：th(x) = sh(x) / ch(x) = (e^x - e^-x) / (e^x + e^-x)

双曲余切函数公式：cth(x) = ch(x) / sh(x) = (e^x + e^-x) / (e^x - e^-x)

其中，sh(x)表示双曲正弦函数，ch(x)表示双曲余弦函数，th(x)表示双曲正切函数，cth(x)表示双曲余切函数，e 是自然对数的底数。

这些公式可以用来计算双曲函数的值，也可以用来推导双曲函数的其他性质和公式。