3阶矩阵的逆矩阵怎么求
求三阶行列式
的逆矩阵的方法：
假设三阶矩阵A，用A的伴随矩阵
除以A的行列式，得到的结果就是A的逆矩阵。
具体求解过程如下：
对于三阶矩阵A：
a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33
行列式：|A|=a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32-a11a23a32-a12a21a33-a13a22a31；
伴随矩阵：A*的各元素为
A11 A12 A13
A21 A22 A23
A31 A32 A33
A11 = (-1)^2 * (a22 * a33 - a23 * a32) = a22 * a33 - a23 * a32
A12 = (-1)^3 * (a21 * a33 - a23 * a31) = -a21 * a33 + a23 * a31
A13 = (-1)^4 * (a21 * a32 - a22 * a31) = a21 * a32 - a22 * a31
A21 = (-1)^3 * (a12 * a33 - a13 * a32) = -a12 * a33 + a13 * a32
……
A33 = (-1)^6 * (a11 * a22 - a12 * a21) = a11 * a22 - a12 * a21
所以得到A的伴随矩阵：
A11/|A| A12/|A| A13/|A|
A21/|A| A22/|A| A23/|A|
A31/|A| A32/|A| A33/|A|
扩展资料：
关于逆矩阵的性质：
1、矩阵A可逆的充要条件
是A的行列式不等于0。
2、可逆矩阵
一定是方阵。
3、如果矩阵A是可逆的，A的逆矩阵是较早的。
4、可逆矩阵也被称为非奇异矩阵
、满秩矩阵。