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交流电公式推导

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  • 2024-11-16 22:09:30

一、交流电功率的计算公式

1、交流电功率的计算公式

由瞬时电流和电压的乘积所表示的功率。

计算公式:Pt=i(t)·u(t),它随时间而变。

对任意电路, i与u之间存在着相位差i(t)=Imsinωt,u(t)=Umsin(ωt+φ)。P=U(t)I(t)

2、推导方法

假设交流电u(t)=asint与直流电u(t)=b给电阻r的做功能力相同,即b为交流电压asint的有效值。

在0-2π的时间内交流电功率的积分∫(asint)^2dt/r=πa^2/r,而这段时间内直流电所做的功为2πb^2/r。

即πa^2/r=2πb^2/r,a=sqrt(2)*b,也称为有效电压值b=a/sqrt(2) 。

二、交流电功率的计算方法

1、单相电阻类

电功率的计算公式= U*I 即电压乘电流。

2、单相电机类

电功率的计算公式= 电压U*电流I*功率因数COSΦ。

3、三相电阻类

电功率的计算公式= 1.732*线电压U*线电流I (星形接法)= 3*相电压U*相电流I(角形接法)。

4、三相电机类

电功率的计算公式= 1.732*线电压U*线电流I*功率因数COSΦ(星形接法) = 3*相电压U*相电流I*功率因数COSΦ(三角形接法)。

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