百科

增根是什么增根的定义是什么

增根是一个数学用语，其定义为在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根。增根，在分式方程化为整式方程的过程时，若整式方程的根使最简公分母为0，那么这个根叫做原分式方程的增根。

对于分式方程，当分式中，分母的值为零时，无意义，所以分式方程，不允许未知数取那些使分母的值为零的值，即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件。当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了，换言之，方程中未知数的值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根。