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共轭复数怎么求

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  • 2024-10-15 06:25:50

复数的共轭复数很简单,只要把虚部取反即可,例如:复数5/3+4i的共轭复数是5/3-4i。

当两个复数实部相等,虚部互为相反数时,这两个复数互为共轭复数,其几何特征是复平面上关于实轴对称的点,即复数z=a+bi(a,b∈R)的共轭复数为(a,b∈R)。

共轭复数的性质

(1)︱x+yi︱=︱x-yi︱;

(2)(x+yi)*(x-yi)=x2+y2=︱x+yi︱2=︱x-yi︱2。

如果两个复数相等a+bi=c+di,移项后得到a+bi-(c+di)=0,根据复数的减法有(a-c)+(b-d)i=0.复数等于零,只有实部和虚部都为零,于是得到a=c,b=d.因此两个复数相等意味着实部与实部相等,虚部与虚部相等。

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